Algebra kommer från arabiskan och betyder ”återförening av trasiga delar” och är tillsammans med aritmetik, geometri och analys delar av matematikens nummer teori. Algebra ses som den matematik som håller ihop all annan matematik. Detta eftersom ämnet kan lösa ekvationer inom annars abstrakta matematiska fält. Grundläggande algebra ses därför som en nödvändighet för all studie av matematik och abstrakt algebra har blivit en stor del av avancerad matematik som studeras av doktorander i matematik. Grundläggande algebra skiljer sig från aritmetik in sin användning i det abstrakta, exempelvis använder man i algebrans bokstäver istället för siffror vilket gör det möjligt att skapa formler som alltid är sanna och man kan byta värden för att ta reda på t.ex. hur lång tid det tar att färdas till en viss plats utifrån vilken fart man har. Exempel på detta kan vara x+3=5 vilket innebär att x har ett värde av 2. Några av världens kändaste formler är t.ex. E=mc2 vilket förklarar hur massa agerar i vakuum när den färdas i ljusets hastighet. Denna formel skapades av tyska vetenskapsmannen Albert Einstein. Algebra ger medel att lösa ekvationer och formulera formler som gör det mycket lättare än vanligt för personer som kan tolka dem.
Algebrans olika betydelser
Algebra har som ord väldigt många olika betydelser. Ordet har exempelvis stått för olika delar av matematiken och utifrån olika författare används ordet för att beskriva olika typer av matematiska strukturer.
Olika typer av Algebra
Grundläggande Algebra
Grundläggande algebra är en av de mest grundläggande formerna av matematik och lärs ut till elever utan mycket mer kunskap än grundläggande aritmetik. Denna kunskap gör det möjligt att skapa formler med bokstäver t.ex. a – b = b – a detta betyder att a och b har samma värde.
Abstract algebra
Denna typ av algebra utvecklar på de begrepp och formerna som personer fått lära sig inom grundläggande algebra. Samt tittar närmare på olika koncept inom aritmetiken och hur de är relevanta mot algebran. Ett av de mest fundamentala begreppen inom abstrakt algebra är binär operator som betyder att (+) är abstrakt och ger ett binärt alternativ. Något annat är att binära operatorer är meningslösa om inte uppsättningen är definierad.
Utbildning
Man har lagt ett förslag att alla barn så tidigt som elva år gamla borde lära sig algebra. I t.ex. USA börjar man idag studera ämnet vid 13 års ålder.
Algebra historia
Det främsta steget som lett till dagens algebra kommer under 1600-talet och kom i boken La Geometrie. Boken gav generella svaren på de kubiska och kvartsiska ekvationerna som kom fram i mitten av 1600-talet. Abstrakt algebra växte däremot på 1900-talet och kom då från viljan att lösa ekvationer. I början låg fokusen på Galois teori och konstruktions problem men nya tänkare tog matematiken till nya platser. Exempelvis George Peacook var en av de stora tänkarna inom aritmetik och algebra och kom under denna tid på många nya framsteg inom fältet.
Algebra idag
Idag är algebra en av de absolut största grenarna inom matematiken och är anledningen till varför vi kan räkna ut alltifrån fysik till kemi. Exempelvis använder vi formler som följer algebrans regler när vi räknar ut krafter. Några av de som oftast kommer i kontakt med algebra är meteorologer när de ska förutspå vädret igenom formler.