Aritmetik är förmodligen den vanligaste grenen av matematik, speciellt studiet av nummer och hur de relaterar gentemot varandra. De fyra grunderna av aritmetik är addition, subtraktion, multiplikation och division. Aritmetik är en väldigt grundläggande del inom läran om nummer då studiet av nummer ses som en av de svåraste lärorna inom modern matematik. Tillsammans med andra nummer teorierna algebra, geometri och analysers. Termen aritmetik var under lång tid samma sak som nummer teori men sedan 2000-talet använder man inte det då det finns så många andra delar inom nummer teori.

Addition

Addition är den vanligaste av de aritmetiska funktionerna, addition kombinerar två nummer till ett ända nummer som blir summan av de två första numera t.ex. 3+3=6. Om man lägger ihop fler än två nummer brukar man kalla det upprepad addition och om man bara följer vanlig addition genom att först addera de första talen och sedan addera ihop de nya talen med summan.  Med det nya talet till en ny summa får man en serie. Om man gör detta och bara adderar med ett får man grunden den mest basiska formen av räkning.  När man adderar spelar det ingen roll vilken ordning talen är adderade. Adderar man något som är positivt blir resultatet alltid mer t.ex. 3+5=8 medans om man adderar med noll händer ingenting t.ex. 2+0=2 och om man adderar med ett negativt tal blir summan mindre än det talet man började med t.ex. 9+(-7)=2. Då eftersom man adderar med ett värde som är negativt blir den totala summan mindre. Ett sätt man kan tänka på addition i geometriska former är om man har två plankor en 3 meter och en 7 meter lång. Om man lägger dem efter varandra kan man genom additionen 3+7 räkna ut att den totala summan blir 10 meter.

Subtraktion

Subtraktion är motsatsen till addition, då addition letar efter den kombinerade summan av två tal så letar subtraktion efter skillnaden mellan numren. Om man subtraherar ett tal med ett större tal t.ex. 3-5= blir resultatet negativt alltså 3-5=-2. På samma sätt blir skillnaden mellan två likadana tal 0. Subtraktion kan ses som addition med formeln a – b = a + (-b) på samma sätt är addition lika som subtraktion enligt formeln a + b = a – (-b). På samma sätt skulle man kunna använda -1 för att räkna ner.

Multiplikation

Är en annan typ av basisk aritmetik, man kombinerar två nummer till ett nummer som man kallar för produkten. Multiplikation fungerar så som man plussar talet antalet gånger t.ex. 2×7=14 skulle man kunna se som 2+2+2+2+2+2+2=14 eller 7+7=14. Det funkar därför inte att multiplicera med noll eftersom man då måste plussa noll gånger. Därför får allt man multiplicerar med noll summan noll.

Division

Division är motsatsen till multiplikation om man istället 14/2=7 det alltså blir omvänt. Om man delar med något med 1 blir det samma summa t.ex. 7/1=7. Man kan tänka att produkten multiplicerat med talet man delar med så blir talet det man har innan man delar t.ex. 8×4=32 man kan säga omvänt blir 32/4=8 eller 32/8=4.